7. На рисунке DE= 10, CE= 8, ВС = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АВ.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с подобием треугольников.

Дано: DE = 10, CE = 8, BC = 12, ∠BAC = ∠EDC.

Найти: AB.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ABC и DEC. Угол BAC = углу EDC (по условию).

2. Угол BCA = углу ECD (как вертикальные углы).

3. Следовательно, треугольники ABC и DEC подобны по двум углам (угол BAC = углу EDC, угол BCA = углу ECD).

4. Запишем отношение соответствующих сторон подобных треугольников: AB/DE = BC/EC.

5. Подставим известные значения: AB/10 = 12/8.

6. Решим уравнение относительно AB: AB = (10 * 12) / 8 = 120 / 8 = 15.

Ответ: 15