10. На рисунке АВ = 10, AC = 8, AD = 15, yro АВС равен углу ADE. Найдите AE.

Треугольники ABC и ADE подобны по двум углам (∠A - общий, ∠ABC = ∠ADE). Значит, соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}$$

$$AE = \frac{AC \cdot AD}{AB} = \frac{8 \cdot 15}{10} = \frac{120}{10} = 12$$

Ответ: 12