8. На рисунке DE = 8, СЕ = 6, АВ = 12, угол ВА равен углу EDC. Найдите ВС.

Треугольники ABC и DEC подобны по двум углам (∠BAC = ∠EDC, ∠C - общий). Значит, соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{CE}$$

$$BC = \frac{AB \cdot CE}{DE} = \frac{12 \cdot 6}{8} = \frac{72}{8} = 9$$

Ответ: 9