5. На рисунке СE = 8, CD = 6, BC = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АС.

Треугольники ABC и DEC подобны по двум углам (∠BAC = ∠EDC, ∠C - общий). Значит, соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{AC}{CE} = \frac{BC}{CD}$$

$$AC = \frac{CE \cdot BC}{CD} = \frac{8 \cdot 12}{6} = \frac{96}{6} = 16$$

Ответ: 16