22. На рисунке АВ = 8, BE = 6, DE = 4. Найдите CD.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В данном случае:

$$AE \cdot BE = CE \cdot DE$$.

Найдем АЕ, зная, что АВ = AE + BE, следовательно AE = AB - BE = 8 - 6 = 2.

Пусть CE = x, тогда CD = CE + DE = x + 4.

Выразим CE: CE = CD - DE = x.

Тогда по теореме о пересекающихся хордах:

$$AE \cdot BE = CE \cdot DE$$.

$$2 \cdot 6 = x \cdot 4$$.

$$12 = 4x$$.

$$x = \frac{12}{4} = 3$$.

Следовательно, CE = 3.

CD = CE + DE = 3 + 4 = 7.

Ответ: 7