4. На рисунке МК || AC, AB = 15 см, МВ = 5 см, АС = 30 см. Длина отрезка МК - .

Рассмотрим треугольники МВК и АВС. Угол В - общий, угол ВМК = углу ВАС (соответственные углы при МК || АС и секущей АВ). Следовательно, треугольник МВК подобен треугольнику АВС по двум углам.

Составим отношение сходственных сторон:

\(\frac{MB}{AB}=\frac{MK}{AC}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{5}{15}=\frac{MK}{30}\)

Выразим МК:

\(MK = \frac{5 \cdot 30}{15} = 10\) см

Длина отрезка МК = 10 см

Ответ: 10 см