4. На рисунке МК || АС, ВК = 20 см, МК = 10 см, ВС = 30 см. Длина отрезка АC = ...

Рассмотрим треугольники МВК и АВС. Угол В - общий, угол ВМК = углу ВАС (соответственные углы при МК || АС и секущей АВ). Следовательно, треугольник МВК подобен треугольнику АВС по двум углам.

Составим отношение сходственных сторон:

\(\frac{BK}{BC}=\frac{MK}{AC}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{20}{30}=\frac{10}{AC}\)

Выразим АС:

\(AC = \frac{10 \cdot 30}{20} = \frac{30}{2} = 15\) см

Длина отрезка АС = 15 см

Ответ: 15 см