7 Решите задачи. Сходственные стороны двух подобных многоугольников равны 20 см и 10 см. Площадь большего многоугольника равна 160 см², площадь меньшего многоугольника равна .....

Пусть \(S_1\) и \(S_2\) - площади двух подобных многоугольников, \(a_1\) и \(a_2\) - сходственные стороны. Тогда \(\frac{S_1}{S_2} = (\frac{a_1}{a_2})^2\) По условию \(a_1 = 20\) см, \(a_2 = 10\) см, \(S_1 = 160\) см². Нужно найти \(S_2\). \(\frac{160}{S_2} = (\frac{20}{10})^2\) \(\frac{160}{S_2} = 4\) \(S_2 = \frac{160}{4} = 40\) см²

Ответ: 40 см²