39. На сколько изменится длина окружности, если радиус изме нится на 1 мм?

Решение:

Пусть r₁ — исходный радиус окружности, а r₂ = r₁ + 1 мм — новый радиус. Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πr.

1. Исходная длина окружности: C₁ = 2πr₁

2. Новая длина окружности: C₂ = 2πr₂ = 2π(r₁ + 1 мм) = 2πr₁ + 2π мм

3. Изменение длины окружности: ΔC = C₂ - C₁ = (2πr₁ + 2π мм) - 2πr₁ = 2π мм

4. Вычисление значения: ΔC = 2 * 3,14 мм = 6,28 мм

Ответ: Длина окружности изменится на 6,28 мм.