На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ=72 и AD=126, отмечена точка 11. Е так, что ДЕАВ-45°. Найдите ED.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \(72\sqrt{2}\)

Краткое пояснение: Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

В прямоугольнике ABCD, AB = 72 и AD = 126.
Пусть E - точка на стороне BC такая, что \(\angle EAB = 45^\circ\).
В прямоугольном треугольнике ABE, \(tan(\angle EAB) = \frac{BE}{AB}\).
Так как \(\angle EAB = 45^\circ\), то \(tan(45^\circ) = 1\), следовательно, BE = AB = 72.
EC = BC - BE = 126 - 72 = 54.
В прямоугольном треугольнике EDC, \(ED = \sqrt{EC^2 + CD^2} = \sqrt{54^2 + 72^2} = \sqrt{2916 + 5184} = \sqrt{8100} = 90\).

Ответ: 90

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке