Вопрос:

36. Натуральный ряд чисел от 1 до 1000 записывают в обратном порядке: 1000, 999, 998, ..., 1. Какая цифра стоит на 2025-м месте?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Определим, какая цифра стоит на 2025 месте:

  1. В ряду от 1 до 999 содержится 9 однозначных чисел, 90 двухзначных и 900 трехзначных чисел.
  2. Всего цифр: 9*1 + 90*2 + 900*3 = 9 + 180 + 2700 = 2889 цифр.
  3. При обратном порядке будет: 2889 - 2025 = 864, то есть необходимо найти 864 цифру.
  4. В числе 1000 - 4 цифры, тогда: 864 - 4 = 860 цифр.
  5. Трёхзначные числа от 999 до 100: (999 - 100 + 1) * 3 = 900 * 3 = 2700 цифр.
  6. Количество трехзначных чисел, идущих перед искомым числом: 860 / 3 = 286 (ост. 2).
  7. Поскольку есть остаток, значит, нас интересует не само число, а его цифра.
  8. Тогда: 999 - 286 = 713.
  9. Остаток равен 2, значит, интересует вторая цифра числа 713.

Ответ: 1.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие