47. По данным на рисунке 55 определите площадь внутреннего квадрата. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Определим площадь внутреннего квадрата:

1. На рисунке изображен квадрат со стороной 1 м.
2. Во внутреннем квадрате сторона равна диагонали маленького квадрата, который равен половине большого.
3. Диагональ квадрата равна: $$d = a\sqrt{2}$$, где а - сторона квадрата.
4. Сторона маленького квадрата равна 1/2 = 0.5 м.
5. Диагональ маленького квадрата равна: $$d = 0.5 \sqrt{2}$$.
6. Площадь внутреннего квадрата: $$S = d^2 = (0.5 \sqrt{2})^2 = 0.5 м^2$$.
7. Переведем в квадратные сантиметры: 0. 5 м² = 5000 см².

Ответ: 50000 см².