52. Найдите cosa, если sina = -0,96 η αε (-3π/2;5π/2).

Ответ: ±0.28

Дано \(\sin \alpha = -0.96\) и \(\alpha \in \left(-3\frac{\pi}{2}; \frac{5\pi}{2}\right)\).

Найдем \(\cos \alpha\) с помощью основного тригонометрического тождества: \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\).

Выразим \(\cos \alpha\):

\(\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (-0.96)^2} = \pm \sqrt{1 - 0.9216} = \pm \sqrt{0.0784} = \pm 0.28\)

Интервал \(\alpha \in \left(-3\frac{\pi}{2}; \frac{5\pi}{2}\right)\) охватывает несколько полных оборотов, поэтому косинус может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от конкретного положения угла \(\alpha\). Следовательно, \(\cos \alpha = \pm 0.28\).

Ответ: ±0.28