49. Найдите значения выражений: a) -6tg24°tg66"; б) -2tg15°tg75°; в) -151tg 29° tg151° ; г) 25tg175° tg 5°

Ответ: a) -6; б) -2; в) 151; г) 25

a) \(-6 \operatorname{tg} 24^\circ \cdot \operatorname{tg} 66^\circ = -6 \operatorname{tg} 24^\circ \cdot \operatorname{tg} (90^\circ - 24^\circ) = -6 \operatorname{tg} 24^\circ \cdot \operatorname{ctg} 24^\circ = -6 \cdot 1 = -6\)

б) \(-2 \operatorname{tg} 15^\circ \cdot \operatorname{tg} 75^\circ = -2 \operatorname{tg} 15^\circ \cdot \operatorname{tg} (90^\circ - 15^\circ) = -2 \operatorname{tg} 15^\circ \cdot \operatorname{ctg} 15^\circ = -2 \cdot 1 = -2\)

в) \(\frac{-151 \operatorname{tg} 29^\circ}{\operatorname{tg} 151^\circ} = \frac{-151 \operatorname{tg} 29^\circ}{\operatorname{tg} (180^\circ - 29^\circ)} = \frac{-151 \operatorname{tg} 29^\circ}{-\operatorname{tg} 29^\circ} = 151\)

г) \(\frac{25 \operatorname{tg} 175^\circ}{\operatorname{tg} 5^\circ} = \frac{25 \operatorname{tg} (180^\circ - 5^\circ)}{\operatorname{tg} 5^\circ} = \frac{25 (-\operatorname{tg} 5^\circ)}{\operatorname{tg} 5^\circ} = -25\)

Ответ: a) -6; б) -2; в) 151; г) 25