6. Найдите х C 30° 20 D X A B Ответ:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Катет AC, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.

$$AC = \frac{1}{2}BC$$

$$BC = 2AC = 2 \cdot 20 = 40$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$$cos B = \frac{BD}{BC}$$

$$cos 30° = \frac{BD}{40}$$

$$BD = 40 \cdot cos 30°$$

$$BD = 40 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 20 \sqrt{3}$$

$$x = 20 \sqrt{3}$$

Ответ: $$20 \sqrt{3}$$