5. Найдите координаты точек пересечения параболы у=х24х+1 и прямой у = 1-3. 1) (1;-2) 2) (1:2), (4; 1) 3) (4; 1) 4) (2:-3)

Решим систему уравнений:

$$y = x^2 - 4x + 1$$

$$y = x - 3$$

Приравняем правые части:

$$x^2 - 4x + 1 = x - 3$$

$$x^2 - 5x + 4 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$$

$$x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2} = \frac{5 + 3}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2} = \frac{5 - 3}{2} = 1$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 - 3 = 4 - 3 = 1$$

$$y_2 = x_2 - 3 = 1 - 3 = -2$$

Точки пересечения: (4; 1) и (1; -2).

Ответ: 2) (1:2), (4; 1)