1. Найдите координаты вершины параболы: 1) a) y=3(x-2)²+7; б) y = -(x+6)²+5; 2) a) y = x²-10x+9; б) y = 5x²-14; в) y = x²-10; г) y = -4(x+3)²; в) y=4x²+3x-10; г) y = -6x²+18.

**Решение:** Координаты вершины параболы, заданной уравнением y = a(x - h)² + k, равны (h, k). Для параболы, заданной уравнением y = ax² + bx + c, координата x вершины находится по формуле x = -b / (2a), а затем подставляем найденное значение x в уравнение параболы, чтобы найти координату y вершины. **1) a) y = 3(x - 2)² + 7:** Вершина: (2, 7) **б) y = -(x + 6)² + 5:** Вершина: (-6, 5) **в) y = x² - 10:** Вершина: (0, -10) **г) y = -4(x + 3)²:** Вершина: (-3, 0) **2) a) y = x² - 10x + 9:** x = -(-10) / (2 * 1) = 5 y = (5)² - 10 * 5 + 9 = 25 - 50 + 9 = -16 Вершина: (5, -16) **б) y = 5x² - 14:** x = -0 / (2 * 5) = 0 y = 5 * (0)² - 14 = -14 Вершина: (0, -14) **в) y = 4x² + 3x - 10:** x = -3 / (2 * 4) = -3/8 y = 4 * (-3/8)² + 3 * (-3/8) - 10 = 4 * (9/64) - 9/8 - 10 = 9/16 - 18/16 - 160/16 = -169/16 Вершина: (-3/8, -169/16) **г) y = -6x² + 18:** x = -0 / (2 * -6) = 0 y = -6 * (0)² + 18 = 18 Вершина: (0, 18) **Ответ:** 1) a) (2, 7); б) (-6, 5); в) (0, -10); г) (-3, 0) 2) a) (5, -16); б) (0, -14); в) (-3/8, -169/16); г) (0, 18)