24. Найдите корень уравнения х² + 4x + 3 = 0, удовлетв ряющий неравенству -(x - 1) <-(5x + 3).

Ответ: -3

1. Найдем корни квадратного уравнения: \[x^2 + 4x + 3 = 0\]Дискриминант: \[D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\]Корни:\[x_1 = \frac{-4 + \sqrt{4}}{2} = \frac{-4 + 2}{2} = -1\]\[x_2 = \frac{-4 - \sqrt{4}}{2} = \frac{-4 - 2}{2} = -3\]
2. Решим неравенство:\[-(x - 1) < -(5x + 3)\]Раскроем скобки:\[-x + 1 < -5x - 3\]Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:\[4x < -4\]Разделим обе части на 4:\[x < -1\]
3. Выберем корень, удовлетворяющий неравенству \(x < -1\): * Корень \(x_1 = -1\) не удовлетворяет неравенству. * Корень \(x_2 = -3\) удовлетворяет неравенству.

Ответ: x = -3