22. Укажите наименьшее целое решение системы нере венств x+2x+3 + 6 >3, -x-2<-3.

Ответ: -2

1. Решим первое неравенство:\[\frac{x+2}{6} + \frac{x+3}{4} > 3\]Приведем к общему знаменателю 12:\[\frac{2(x+2) + 3(x+3)}{12} > 3\]Умножим обе части на 12:\[2(x+2) + 3(x+3) > 36\]Раскроем скобки:\[2x + 4 + 3x + 9 > 36\]Приведем подобные слагаемые:\[5x + 13 > 36\]Вычтем 13 из обеих частей:\[5x > 23\]Разделим на 5:\[x > \frac{23}{5}\]\[x > 4.6\]
2. Решим второе неравенство:\[-x - 2 < -3\]Прибавим 2 к обеим частям:\[-x < -1\]Умножим обе части на -1 (меняем знак неравенства):\[x > 1\]
3. Найдем пересечение решений: * Первое неравенство: \[x > 4.6\] * Второе неравенство: \[x > 1\]Пересечением этих решений является \[x > 4.6\].
4. Наименьшее целое число, которое больше 4.6, это 5.

Ответ: 5