23. Укажите наибольшее целое решение системы нер венств [5x-4(2x-1)> 3(x+2), 19-x² ≥0.

Ответ: 3

1. Решим первое неравенство:\[5x - 4(2x - 1) > 3(x + 2)\]Раскроем скобки:\[5x - 8x + 4 > 3x + 6\]Упростим:\[-3x + 4 > 3x + 6\]Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:\[-6x > 2\]Разделим обе части на -6 (меняем знак неравенства):\[x < -\frac{1}{3}\]
2. Решим второе неравенство:\[9 - x^2 \ge 0\]Умножим на -1:\[x^2 - 9 \le 0\]Разложим на множители:\[(x - 3)(x + 3) \le 0\]Решим методом интервалов:

       +    -    +
   <---(-3)--(3)--->

   Решением будет:\[-3 \le x \le 3\]
3. Найдем пересечение решений: * Первое неравенство: \[x < -\frac{1}{3}\] * Второе неравенство: \[-3 \le x \le 3\]Пересечением этих решений является:\[-3 \le x < -\frac{1}{3}\]
4. Наибольшее целое число, которое меньше -1/3 и больше или равно -3, это -1.

Ответ: -1