2. Найдите косинус угла между векторами а(-7; -7) и б(7; -1).

Косинус угла между векторами вычисляется по формуле:

$$cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$

Сначала найдем скалярное произведение векторов:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-7) \cdot 7 + (-7) \cdot (-1) = -49 + 7 = -42$$

Теперь найдем модули векторов:

$$|\vec{a}| = \sqrt{(-7)^2 + (-7)^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$$

$$|\vec{b}| = \sqrt{7^2 + (-1)^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$

Подставим найденные значения в формулу косинуса угла:

$$cos(\alpha) = \frac{-42}{7\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{2}} = \frac{-42}{7 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{-42}{70} = -\frac{3}{5} = -0.6$$

Ответ: -0.6