5. В треугольнике OCZ известно, что ОС=30, CZ = 9, OZ = 24. Найдите cos ∠OCZ.

Для нахождения косинуса угла воспользуемся теоремой косинусов:

$$OZ^2 = OC^2 + CZ^2 - 2 \cdot OC \cdot CZ \cdot cos(\angle OCZ)$$

$$cos(\angle OCZ) = \frac{OC^2 + CZ^2 - OZ^2}{2 \cdot OC \cdot CZ} = \frac{30^2 + 9^2 - 24^2}{2 \cdot 30 \cdot 9} = \frac{900 + 81 - 576}{540} = \frac{405}{540} = \frac{81}{108} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} = 0.75$$

Ответ: 0.75