4. В треугольнике NXT угол N равен 45°, угол Х равен 30°, ХТ = 46√2. Найдите NT.

Применим теорему синусов:

$$\frac{XT}{sin(\angle N)} = \frac{NT}{sin(\angle X)}$$

$$NT = \frac{XT \cdot sin(\angle X)}{sin(\angle N)} = \frac{46\sqrt{2} \cdot sin(30°)}{sin(45°)} = \frac{46\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 46\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 46$$

Ответ: 46