Найдите наименьшее значение функции y = 62cos(x) - 65x + 45 на отрезке [-3π/2; 0].

1. Находим производную функции: y' = -62sin(x) - 65 2. Приравниваем производную к нулю и находим критические точки: -62sin(x) - 65 = 0 sin(x) = -65/62 ≈ -1.048 Поскольку синус не может быть меньше -1, то на данном отрезке критических точек нет. 3. Вычисляем значения функции на границах отрезка x=-3π/2 и x=0: y(-3π/2) = 62cos(-3π/2) - 65*(-3π/2) + 45 = 62*0 + 195π/2 + 45 = 195π/2 + 45 ≈ 351.45 y(0) = 62cos(0) - 65*0 + 45 = 62*1 + 45 = 107 4. Сравниваем значения функции и выбираем наименьшее значение. Наименьшее значение функции на отрезке [-3π/2; 0] равно 107.