Найдите наименьшее значение функции y = x³ - 75x + 5 на отрезке [0; 6].

Для нахождения наименьшего значения функции на отрезке, нужно сначала найти производную функции и ее критические точки, а затем проверить значения функции в критических точках и на границах отрезка. 1. Находим производную функции y = x³ - 75x + 5: y' = 3x² - 75 2. Приравниваем производную к нулю и находим критические точки: 3x² - 75 = 0 3x² = 75 x² = 25 x = ±5 3. Проверяем, какие критические точки лежат в заданном интервале [0; 6]. В этом интервале x=5. 4. Вычисляем значения функции в критической точке x=5 и на границах отрезка x=0 и x=6. y(0) = 0³ - 75*0 + 5 = 5 y(5) = 5³ - 75*5 + 5 = 125 - 375 + 5 = -245 y(6) = 6³ - 75*6 + 5 = 216 - 450 + 5 = -229 5. Сравниваем значения функции и выбираем наименьшее значение. Наименьшее значение функции на отрезке [0; 6] равно -245.