Найдите наименьшее значение функции y = (x - 17)e^(x-16) на отрезке [15; 17].

1. Находим производную функции y = (x - 17)e^(x-16). Используем правило произведения: y' = (1) * e^(x-16) + (x - 17) * e^(x-16) = e^(x-16) * (1 + x - 17) = e^(x-16) * (x - 16). 2. Приравниваем производную к нулю и находим критические точки: e^(x-16) * (x - 16) = 0 Так как e^(x-16) всегда больше 0, то x - 16 = 0 x = 16 3. Проверяем, что критическая точка x=16 лежит в заданном интервале [15; 17]. 4. Вычисляем значения функции в критической точке x=16 и на границах отрезка x=15 и x=17: y(15) = (15 - 17)e^(15-16) = -2e^(-1) = -2/e ≈ -0.736 y(16) = (16 - 17)e^(16-16) = -1 * e^0 = -1 y(17) = (17 - 17)e^(17-16) = 0 * e = 0 5. Сравниваем значения функции и выбираем наименьшее значение. Наименьшее значение функции на отрезке [15; 17] равно -1.