Найдите неизвестные элементы треугольника. 3) На рисунке: \(AB=2\sqrt3\), \(AC=6\), \(\angle A=30^\circ\), найти \(CB\).

По теореме косинусов:

\(CB^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

\(CB^2=(2\sqrt3)^2+6^2-2\cdot2\sqrt3\cdot6\cdot\cos30^\circ=12+36-36=12\).

Следовательно, \(CB=\sqrt{12}=2\sqrt3\).

Ответ: \(CB=2\sqrt3\).