Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = 3 sin 2x

Решение:

Для нахождения первообразной функции \( f(x) = 3 \sin(2x) \), используем правило интегрирования \( \int \sin(ax+b) dx = -\frac{1}{a} \cos(ax+b) + C \).

• \( \int 3 \sin(2x) dx = 3 \int \sin(2x) dx \)
• \( 3 \cdot \left(-\frac{1}{2} \cos(2x)\right) + C \)
• \( -\frac{3}{2} \cos(2x) + C \)

Финальный ответ:

Ответ: \( F(x) = -\frac{3}{2} \cos(2x) + C \)