Найдите \(P_{ABCD}\). 3) На рисунке равнобедренная трапеция: \(BC=15\), \(AD=49\), \(\angle A=60^\circ\); отметками указано, что \(AB=CD\).

Разность оснований равна \(49-15=34\). В равнобедренной трапеции выступы нижнего основания по краям равны, поэтому проекция каждой боковой стороны на основание равна \(34:2=17\).

Так как угол при основании равен \(60^\circ\), \(AB\cos 60^\circ=17\), откуда \(AB=34\). Значит, \(CD=34\), и \(P_{ABCD}=49+15+34+34=132\).

Ответ: 132.