Найдите $P_{ABCD}$. 8) На рисунке равнобедренная трапеция: $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $DK\parallel CB$; отметками указано, что $AD=CB$, а дугами — что $DK$ является биссектрисой угла $ADC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите $P_{ABCD}$. 8) На рисунке равнобедренная трапеция: $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $DK\parallel CB$; отметками…$ Фото задания

Найдите $P_{ABCD}$. 8) На рисунке равнобедренная трапеция: $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $DK\parallel CB$; отметками указано, что $AD=CB$, а дугами — что $DK$ является биссектрисой угла $ADC$.

Accepted Answer

Поскольку $DC\parallel AB$, а $DK\parallel CB$, четырёхугольник $DCBK$ — параллелограмм. Поэтому $KB=DC=14{,}15$.

Тогда $AK=AB-KB=27{,}65-14{,}15=13{,}5$. Так как $DK$ — биссектриса угла $ADC$, а $DC\parallel AK$, треугольник $ADK$ равнобедренный: $AD=AK=13{,}5$. По отметкам $CB=AD=13{,}5$.

Следовательно, $P_{ABCD}=27{,}65+14{,}15+13{,}5+13{,}5=68{,}8$.

Ответ: 68,8.

Найдите \(P_{ABCD}\). 8) На рисунке равнобедренная трапеция: \(AB=27{,}65\), \(DC=14{,}15\), \(DK\parallel CB\); отметками указано, что \(AD=CB\), а дугами — что \(DK\) является биссектрисой угла \(ADC\).

Ответ: