Найдите $P_{ABCD}$. 8) На рисунке $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $AD=CB$, $DK\parallel CB$; $DK$ — биссектриса угла $ADC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите $P_{ABCD}$. 8) На рисунке $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $AD=CB$, $DK\parallel CB$; $DK$ — биссектриса…$ Фото задания

Найдите $P_{ABCD}$. 8) На рисунке $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $AD=CB$, $DK\parallel CB$; $DK$ — биссектриса угла $ADC$.

Accepted Answer

Так как $AB\parallel DC$ и $DK\parallel CB$, четырёхугольник $DCBK$ — параллелограмм. Поэтому $DK=CB$ и $KB=DC=14{,}15$. По отметкам $AD=CB$, значит $AD=DK$.

Поскольку $DK$ — биссектриса угла $ADC$, а $AK\parallel DC$, углы $KAD$ и $ADK$ равны. Следовательно, в треугольнике $ADK$ стороны $AKAD=DK$. Значит, $AK=AD$.

$AK=AB-KB=27{,}65-14{,}15=13{,}5$, поэтому $AD=CB=13{,}5$.

$P_{ABCD}=AB+DC+AD+CB=27{,}65+14{,}15+13{,}5+13{,}5=68{,}8$.

Ответ: 68,8.

Найдите \(P_{ABCD}\). 8) На рисунке \(AB=27{,}65\), \(DC=14{,}15\), \(AD=CB\), \(DK\parallel CB\); \(DK\) — биссектриса угла \(ADC\).

Ответ: