Найдите P_ABCD. 9)

Трапеция равнобедренная, поэтому AB = CD = 10, а углы при основании AD равны: ∠A = ∠D = 60°. Диагональ AC делит угол A пополам, значит, ∠CAD = 30°.

В треугольнике ACD углы равны 30°, 60° и 90°. Так как CD = 10 — сторона напротив угла 30°, то AD = 20. Разность оснований равна удвоенной горизонтальной проекции боковой стороны: AD − BC = 2 · 10 · cos 60° = 10. Следовательно, BC = 10.

Итак, P_ABCD = 10 + 10 + 10 + 20 = 50.

Ответ: 50.