Найдите периметр параллелограмма SLKM. На рисунке SL = LK, SK = 8, ∠SKM = 60°. (№ 14)

В параллелограмме равные соседние стороны означают, что все стороны равны: SL = LK = KM = MS. Значит, SLKM — ромб.

Рассмотрим треугольник SKM. Так как SK ∥? Для ромба диагональ делит углы при своих концах пополам. Угол между SK и KM равен 60°, поэтому угол SKM = 60°. Также SM = KM, следовательно, углы при вершинах S и K равны. Тогда каждый из них равен 60°, и треугольник SKM равносторонний.

Значит, KM = SK = 8, и периметр равен 4 · 8 = 32.

Ответ: 32.