4. Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 9 см, а диагональ 15 см.

Пусть дан прямоугольник ABCD, в котором AB = 9 см, AC = 15 см. Нужно найти периметр P.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора:

BC² = AC² - AB² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144

BC = √144 = 12 см.

Периметр прямоугольника равен P = 2(AB + BC) = 2(9 + 12) = 2 × 21 = 42 см.

Ответ: 42 см