5. Высота равнобедренного треугольника равна 20 см, а его основание 30 см. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC, AC = 30 см, BH = 20 см (высота).

Высота BH является и медианой, поэтому AH = HC = AC / 2 = 30 / 2 = 15 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

AB² = AH² + BH² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625

AB = √625 = 25 см.

Боковая сторона треугольника равна 25 см.

Ответ: 25 см