13.В равнобокой трапеции высота равна 6 см, диагональ 10 см, меньшее основание 5 см. Найдите другое основание?

Пусть дана равнобокая трапеция ABCD, в которой AB = CD, BH = 6 см, AC = 10 см, BC = 5 см. Нужно найти AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH² = AC² - CH²

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

AH² = AC² - CH².

CH = √(AC² - AH²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

Т.к. трапеция равнобокая, то HD = AH = CH = 8 см. AD = BC + 2 * AH = 5 + 2 * 8 = 5 + 16 = 21 см

Ответ: 21 см