7. В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона 20 см. Найдите периметр трапеции.

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, в которой AD = 22 см, BC = 6 см, CD = 20 см.

Проведем высоту CK. Тогда KD = AD - BC = 22 - 6 = 16 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD. По теореме Пифагора:

CK² = CD² - KD² = 20² - 16² = 400 - 256 = 144

CK = √144 = 12 см.

Т.к. трапеция прямоугольная, то AB = CK = 12 см.

Периметр трапеции равен P = AB + BC + CD + AD = 12 + 6 + 20 + 22 = 60 см.

Ответ: 60 см