Ответ:

Так как ∠C = 90°, высота трапеции равна BC = 8. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AD = CD и катетом BC горизонтальная проекция боковой стороны равна \(\sqrt{10^2-8^2}=6\): здесь AD = CD = 10 по условию рисунка.

Тогда основания отличаются на 6, поэтому AB = CD + 6 = 16.

Периметр: \(P=BC+CD+DA+AB=8+10+10+16=44\).

Ответ: 44.