Найдите периметр трапеции 7. В трапеции ABCD: AB = 25, DC = 8, BC = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

Question

Вопрос:

Найдите периметр трапеции 7. В трапеции ABCD: AB = 25, DC = 8, BC = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике CMB гипотенуза BC = 20, высота CM = DM = 12, поскольку основания трапеции параллельны. Поэтому \(MB=\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Тогда \(AM=AB-MB=25-16=9\). В прямоугольном треугольнике ADM получаем \(AD=\sqrt{9^2+12^2}=15\).

Периметр: \(P=25+8+20+15=68\).

Ответ: 68.