4.96. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (ад), если а₁ = -9,5; d = 0,4. Определите его номер.

1. Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n-1)d\]
2. Подставим известные значения: \[a_n = -9.5 + (n-1)0.4\]
3. Чтобы найти первый положительный член, решим неравенство: \[a_n > 0\] \[-9.5 + (n-1)0.4 > 0\] \[-9.5 + 0.4n - 0.4 > 0\] \[0.4n > 9.9\] \[n > \frac{9.9}{0.4}\] \[n > 24.75\]
4. Поскольку n должно быть целым числом, то наименьшее целое значение n равно 25.
5. Найдем значение 25-го члена прогрессии: \[a_{25} = -9.5 + (25-1)0.4 = -9.5 + 24 \cdot 0.4 = -9.5 + 9.6 = 0.1\]

Ответ: Первый положительный член равен 0.1, его номер 25.