5. Найдите, при каких значениях переменной сумма выражений 2x-x2 3 и 3x2-7x 6 равна 0?

Необходимо найти, при каких значениях переменной сумма выражений $$\frac{2x - x^2}{3}$$ и $$\frac{3x^2 - 7x}{6}$$ равна 0.

Запишем уравнение: $$\frac{2x - x^2}{3} + \frac{3x^2 - 7x}{6} = 0$$

Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую дробь на 2:

$$\frac{2(2x - x^2)}{6} + \frac{3x^2 - 7x}{6} = 0$$

$$\frac{4x - 2x^2 + 3x^2 - 7x}{6} = 0$$

$$\frac{x^2 - 3x}{6} = 0$$

Умножим обе части уравнения на 6: $$x^2 - 3x = 0$$

Вынесем x за скобки: $$x(x - 3) = 0$$

Получаем два решения: $$x_1 = 0$$ и $$x - 3 = 0 \Rightarrow x_2 = 3$$

Ответ: x=0 и x=3