2. Выберите квадратное уравнение, не имеющее корней: 1) x²+x-4=0; 3) 2x-7=0; 2) 2x²- 5x+3= 0; 4) -5x²-4x-1=0.

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$. Чтобы определить, имеет ли квадратное уравнение корни, нужно вычислить его дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$. Если D < 0, то уравнение не имеет корней. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D > 0, то уравнение имеет два корня.

1. Для уравнения x² + x - 4 = 0: a = 1, b = 1, c = -4. D = 1² - 4 * 1 * (-4) = 1 + 16 = 17 > 0. Уравнение имеет два корня.
2. Для уравнения 2x² - 5x + 3 = 0: a = 2, b = -5, c = 3. D = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0. Уравнение имеет два корня.
3. 2x-7=0 - линейное уравнение, а не квадратное.
4. Для уравнения -5x² - 4x - 1 = 0: a = -5, b = -4, c = -1. D = (-4)² - 4 * (-5) * (-1) = 16 - 20 = -4 < 0. Уравнение не имеет корней.

Таким образом, квадратное уравнение, не имеющее корней, это вариант 4).

Ответ: 4)