Найдите производную функции: 4) y=4·ctgx+12x^2;

Используем \((\operatorname{ctg}x)'=-\dfrac{1}{\sin^2x}\) и правило степени: \(y'=-\dfrac{4}{\sin^2x}+24x\).

Ответ: \(y'=24x-\dfrac{4}{\sin^2x}\), при \(\sin x\ne0\).