Найдите производную функции: 7) y=√x·(x^4−7);

По правилу произведения: \(y'=\dfrac{x^4-7}{2\sqrt{x}}+4x^3\sqrt{x}\).

Приведём к общему знаменателю: \(y'=\dfrac{x^4-7+8x^4}{2\sqrt{x}}=\dfrac{9x^4-7}{2\sqrt{x}}\).

Ответ: \(y'=\dfrac{9x^4-7}{2\sqrt{x}}\), \(x>0\).