Найдите производную функции: 8) y=√x·cosx;

По правилу произведения и формулам \((\sqrt{x})'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\), \((\cos x)'=-\sin x\): \(y'=\dfrac{\cos x}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\sin x\).

Ответ: \(y'=\dfrac{\cos x}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\sin x\), \(x>0\).