3. Найдите производную функцию f(x)=3x²+x.

Решение:

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 3x^2 + x \), нужно применить правило производной суммы и правило производной степенной функции:

1. Производная суммы: \( (u + v)' = u' + v' \)
2. Производная степенной функции: \( (ax^n)' = n \cdot ax^{n-1} \)

Тогда:

\[ f'(x) = (3x^2 + x)' = (3x^2)' + (x)' \]\[ (3x^2)' = 2 \cdot 3x^{2-1} = 6x \]\[ (x)' = 1 \]

Следовательно:

\[ f'(x) = 6x + 1 \]

Ответ: \( f'(x) = 6x + 1 \)