420 Найдите разность \frac{a}{14} - \frac{1}{a} при а = 7; а = 8; а = 4.

1) При a = 7:

$$\frac{7}{14} - \frac{1}{7}$$

Сократим дробь.

$$\frac{1}{2} - \frac{1}{7}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 14.

$$\frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{7}{14} - \frac{2}{14} = \frac{7 - 2}{14} = \frac{5}{14}$$

Ответ: \frac{5}{14}

---

2) При a = 8:

$$\frac{8}{14} - \frac{1}{8}$$

Сократим дробь.

$$\frac{4}{7} - \frac{1}{8}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 56.

$$\frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{32}{56} - \frac{7}{56} = \frac{32 - 7}{56} = \frac{25}{56}$$

Ответ: \frac{25}{56}

---

3) При a = 4:

$$\frac{4}{14} - \frac{1}{4}$$

Сократим дробь.

$$\frac{2}{7} - \frac{1}{4}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 28.

$$\frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{8}{28} - \frac{7}{28} = \frac{8 - 7}{28} = \frac{1}{28}$$

Ответ: \frac{1}{28}