5.417 Найдите сумму: б) \frac{7}{13} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} + \frac{6}{13}.

б) \frac{7}{13} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} + \frac{6}{13}

Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем.

$$(\frac{7}{13} + \frac{6}{13}) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10}) = \frac{7 + 6}{13} + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10}) = \frac{13}{13} + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10})$$

$$1 + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10})$$

Приведем дроби к общему знаменателю 10.

$$1 + (\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{10}) = 1 + (\frac{4}{10} + \frac{3}{10}) = 1 + \frac{4 + 3}{10} = 1 + \frac{7}{10} = \frac{10}{10} + \frac{7}{10} = \frac{10 + 7}{10} = \frac{17}{10}$$\frac{17}{10} = 1 \frac{7}{10}

Ответ: \frac{17}{10} = 1 \frac{7}{10}