Найдите sin(7π/2 - α), если sin α = 0,8 и α ∈ (π/2;π).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: -0.6

Краткое пояснение: Используем формулу приведения и основное тригонометрическое тождество.

Преобразуем выражение: \[\sin\left(\frac{7\pi}{2} - \alpha\right) = \sin\left(3\pi + \frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \sin\left(\pi + \frac{\pi}{2} - \alpha\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = -\cos \alpha\]
Найдем \(\cos \alpha\): \[\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\] \[\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha\] \[\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}\] Так как \(\alpha \in (\frac{\pi}{2}; \pi)\), то \(\cos \alpha < 0\). \[\cos \alpha = -\sqrt{1 - (0.8)^2} = -\sqrt{1 - 0.64} = -\sqrt{0.36} = -0.6\]
Найдем \(\sin\left(\frac{7\pi}{2} - \alpha\right)\): \[\sin\left(\frac{7\pi}{2} - \alpha\right) = -\cos \alpha = -(-0.6) = 0.6\]

Ответ: 0.6

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись решением с теми, кто в танке