8. Найдите sina, если cosa = √91 10 и α ∈ (1,5π; 2π).

Найдем sinα, если cosα = $$\frac{\sqrt{91}}{10}$$ и α ∈ (1,5π; 2π).

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2α + cos^2α = 1$$

Тогда:

$$sin^2α = 1 - cos^2α = 1 - (\frac{\sqrt{91}}{10})^2 = 1 - \frac{91}{100} = \frac{100 - 91}{100} = \frac{9}{100}$$

$$sinα = ±\sqrt{\frac{9}{100}} = ±\frac{3}{10}$$

Так как α ∈ (1,5π; 2π), то есть в четвертой четверти, sinα < 0.

Следовательно:

$$sinα = -\frac{3}{10} = -0.3$$

Ответ: -0.3